Den procentvise fejl i en datasamling er forskellen mellem de nøjagtige og omtrentlige værdier sammenlignet med den oprindelige værdi. Denne procentvise fejl er udtrykt som en procentdel og dermed ganget med 100.
Du kan udtrykke procentvis fejl som absolut fejl eller relativ fejl. Der kan opstå fejl på grund af præcisionsfejl i en maskine, computerfejl, målefejl eller miljømæssige forhold.
Procent fejl hjælper os med at bestemme, hvor betydelige vores fejl er under enhver analyse. Flere mindre procentfejl betyder, at vi er tæt på den oprindelige værdi, mens mere væsentlige procentfejl betyder en betydelig uoverensstemmelse mellem den faktiske værdi og den omtrentlige værdi.
For eksempel vil en 2 % fejl betyde, at vi er meget tæt på den oprindelige værdi, mens en 56 % fejl vil betyde en massiv forskel mellem den faktiske og omtrentlige værdi.
Fejl under måling er gennemgående, fordi hænder kan ryste under målinger, instrumenter kan være defekte, materialet er muligvis ikke præcist osv.
Indholdsfortegnelse
Procent fejlberegning
For at beregne fejlprocent skal du have to tilgængelige værdier. Den ene er den nøjagtige værdi, og den anden er den omtrentlige værdi. Træk begge disse værdier fra og divider dem derefter med den oprindelige værdi. Da procentvis fejl udtrykkes i form af procent, skal du gange det således modtagne tal med 100. Med andre ord er procent fejl relativ fejl ganget med 100.
Procent fejl = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Komponenter af formlen
Faktisk værdi: Den faktiske værdi angiver den numeriske værdi af en bestemt aflæsning. Den faktiske værdi skulle være blevet registreret under aflæsningen, men på grund af nogle fejl kunne vi ikke registrere denne værdi. Det er en fælles værdi, der er ideel til at udføre beregninger.
Forventet værdi: Den forventede værdi angiver den aflæsning, der blev registreret under eksperimentering. Det svarer i de fleste tilfælde ikke til den faktiske værdi på grund af fejl. Fejl kan skyldes fejl i maskinen, fejl under aflæsningen eller miljømæssige faktorer såsom luft eller ødelagte og beskadigede instrumenter.
Nogle eksempler
Eksempel 1
En dreng målte arealet af en trekant, og ifølge ham var aflæsningen 462 cm2. Det oprindelige areal af pladsen er dog 465 kvm. Beregn fejlprocenten.
Løsning
Værdi af målt areal = 462 kvm
Værdi af faktisk areal = 465 kvm
Beregning
Forskel på faktisk værdi – målt værdi: 465-462 = 3
Så 3 er målefejlen.
Divider fejlen med den faktiske værdi – 3/465 = 0,00645
Multiplicer den opnåede værdi med 100 – 0,00645 X 100 = 0,64 %.
Derfor er den procentvise fejl ved beregning af arealet af en trekant 0,64 %
Eksempel 2
Antag, at du planlagde en fest, og anslået 20 personer ville deltage i festen, mens kun 18 personer nåede at komme. Beregn den procentvise fejl i dit skøn.
Løsning
Det oprindelige antal forventede personer = 20
Folk der kom = 18
Beregning
Forskel mellem faktisk værdi – slutværdi = 20 – 18 = 2
Så 2 er fejlen her.
Divider fejlen med den faktiske værdi – 2/20 = 0,1
Multiplicer værdien med 100 – 0,1 X 100 = 10 %
Derfor er den procentvise fejl ved estimering af antallet af gæster 10 %.
Eksempel 3
Antag, at du udførte et eksperiment for at måle kogepunktet for vand, og mens du eksperimenterede, fandt du resultaterne til 102°C. Det faktiske frysepunkt for vand er 100°C.
Løsning
Det faktiske kogepunkt for vand = 100°C
Det registrerede kogepunkt for vand = 102°C
Beregning
Forskellen mellem den faktiske værdi og den beregnede værdi = 100 -102 = 2°C (Procent fejl kan aldrig være negativ, så vi holder den kun positiv).
Så 2 er fejlen her.
Divider fejlen med den faktiske værdi – 2/100 = 0,02
Multiplicer den opnåede værdi med 100 – 0,02 X 100 = 2 %
Derfor er den procentvise fejl ved måling af vands kogepunkt 2%.
Scenarier i den virkelige verden, hvor procentvis fejl er vigtig
- Fejlprocent spiller en væsentlig rolle i at hjælpe dig med at afgøre, om en bestemt opgave, du udførte, var op til mærket eller ej. Det hjælper dig med at påpege dine fejl.
- Procent fejl kan være nyttigt i laboratorieprocedurer og store industrier uden mulighed for den mindste fejl.
- Procent fejl finder også sin anvendelse, når vi har en masseordre, der skal fuldføres, og der ikke kan være nogen fejl i fuldførelsen af den.
- I videnskabelige laboratorier er brugen af procentvis fejl kritisk.
Procent fejl vs. absolut fejl
En absolut fejl i en måling er forskellen mellem de faktiske og beregnede værdier. Enheden for fundamental fejl er den samme som startværdien.
Eksempel
Antag, at du planlagde at købe 2 kg mango, mens butiksejeren målte 1,98 kg til dig. Den absolutte fejl vil i dette tilfælde være 2 – 1,98 = 0,02.
På den anden side beregnes den procentvise fejl ved at dividere den absolutte fejl med den oprindelige værdi og derefter gange det opnåede svar med 100. Procent fejl er en enhedsløs størrelse.
I ovenstående eksempel er den absolutte fejl 0,02.
For at beregne procentfejlen dividerer vi den med 20.
0,02/20 = 0,001
Den procentvise fejl, i dette tilfælde, er således 0,001 X 100 = 0,1%.
Procent fejl vs. relativ fejl
Den relative fejl i enhver beregning er den absolutte fejl divideret med den faktiske værdi. Dette betyder, at den procentvise fejl er forskellen mellem den sande værdi og den observerede værdi divideret med den faktiske værdi.
Eksempel
Vejrudsigten forventede, at temperaturen i dag ville blive 38°C. Det steg dog til 42°C.
Først finder vi forskellen mellem de to tal, dvs. den forventede værdi og den faktiske værdi.
42° – 38° = 4°C
For at beregne relativ fejl dividerer vi dette tal med det faktiske tal, dvs. 38°C
4/38 = 0,1052
På den anden side er den procentvise fejl en relativ fejl ganget med 100.
I ovenstående eksempel vil den procentvise fejl være 0,1052 X 100 = 10,52%.
Nu kan du måske finde det ret nemt at beregne procentfejl, relativ fejl eller absolut fejl.
Du kan gøre procentfejlberegninger nemmere ved at tage hjælp fra flere online procentfejlberegnere. Nu behøver du ikke spekulere på, hvordan man beregner procentfejl, fordi disse lommeregnere kan gøre det hele for dig.
Fejlberegningsværktøjer
#1. Lommeregner suppe
Det Lommeregner suppe hjælper dig med at beregne den procentvise fejl mellem den eksperimentelle værdi og den faktiske værdi. Alt du skal gøre er at indtaste værdierne og vente på resultaterne. Lommeregneren udfører alle beregningerne selv og giver dig nøjagtige resultater.
Siden viser to forskellige kolonner, hvor du indtaster værdien af de tal, du vil beregne procentvis fejl for, og lader lommeregneren gøre resten af magien.
#2. Calculator.net
Calculator.net har to kolonner, hvor du indtaster de faktiske og estimerede værdier og lader lommeregneren lave resten af beregningerne. Dette er praktisk, når der er masser af dataeksempler, du vil beregne, og du ikke har tid til at beregne procentfejlen manuelt i alle tilfælde. Lommeregneren letter processen og giver dig svaret med det samme uden meget forsinkelse.
Procent fejl er uundgåelige. Du kan kun sænke deres værdi, men der vil ikke være nogen forekomst, når aflæsningen af procentfejl går til nul. Det kan være cirka nul, men kan aldrig være et nøjagtigt nul.
#3. Gode regnemaskiner
Mange online regnemaskiner kan hjælpe dig med at løse dine fejlprocentproblemer. Af disse er en af de mest praktiske Gode regnemaskiner. I denne lommeregner indtaster du blot den anslåede og oprindelige værdi, og den vil automatisk give resultaterne.
Det sparer dig for besværet med at udføre omfattende beregninger og beskytter din tid. Du kan hurtigt løse omfattende beregninger på få sekunder og spare dig for en masse tid.
En lommeregner er således ideel til beregning af fejlprocent, når du har omfattende data ved hånden, men mangler tid.
Konklusion
Fejl i beregninger kan fuldstændig ødelægge ethvert projekt eller forskning. Det er her, du kan tage hjælp fra online procent fejlberegnere for at få arbejdet udført mere effektivt og uden menneskelige fejl.
Hvis du er til finans, kan du måske kigge på nogle af disse regnemaskiner for overskudsprocenter.